input type="buttonではなくbuttonタグへの対応：解法１

S2JSF

裏に隠し（display:none;な）ボタンを置いて、JavaScriptからこれをクリック。
って感じでしょうか。

<button type="button" m:onclick="javascript:document.getElementById('calculate').click();">
calculate
</button>
<input type="submit" id="calculate" value="calculate" m:action="#{addAction.calculate}" style="display:none;" />